나는 눕자마자 잠들어버리니까, 오늘 수니가 내게 문제를 하나 냈다.
"오빠, 칠만천오백십삼 하고 이만삼천오백구십이를 곱하면 얼마야?"
"음? 너무 큰데?"
"오빤 수학과잖아 한번 해봐"
"음. 곱하면 그 결과는 십팔억칠천오백만보다 작고, 십육억보다는 큰 값이야."
"에게~ 나도 그건 알겠다."
"뭐?"
"일보다 크고, 백억보다 작은 값이거든"
"--;;;"
그리고, 잠자는 대신 암산 시작. 40분정도 어둠속에서 씨름하면서 암산해서 십육억팔천팔백십삼만사천육백구십육.로 계산했고, 맞는지 궁금해서, 계산기로 두들겨서 확인했다.
젠장, 답은 1,687,134,696. 백만씩이나 차이가 났슴. 어둠속에서 중간계산값을 필사적으로 외웠는데, 아무래도 거기서 틀린듯... 하는 김에 내가 계산한 방법이 맞는지 증명을 해봤다.
내가 학교에서 배운 방법은 필산으로 하는 방법. (식 1)
왜 저리해도 같은 결과값이 나오는가.에 대한 의문이어서 두 계산방법이 동일함을 증명했다.
"오빠, 칠만천오백십삼 하고 이만삼천오백구십이를 곱하면 얼마야?"
"음? 너무 큰데?"
"오빤 수학과잖아 한번 해봐"
"음. 곱하면 그 결과는 십팔억칠천오백만보다 작고, 십육억보다는 큰 값이야."
"에게~ 나도 그건 알겠다."
"뭐?"
"일보다 크고, 백억보다 작은 값이거든"
"--;;;"
그리고, 잠자는 대신 암산 시작. 40분정도 어둠속에서 씨름하면서 암산해서 십육억팔천팔백십삼만사천육백구십육.로 계산했고, 맞는지 궁금해서, 계산기로 두들겨서 확인했다.
젠장, 답은 1,687,134,696. 백만씩이나 차이가 났슴. 어둠속에서 중간계산값을 필사적으로 외웠는데, 아무래도 거기서 틀린듯... 하는 김에 내가 계산한 방법이 맞는지 증명을 해봤다.
내가 학교에서 배운 방법은 필산으로 하는 방법. (식 1)
71513근데, 내 암산능력으로 저렇게 계산을 할 수 없다. 그래서 이전에 한번 읽었던 책에 재미있는 곱셈방식이 있어서 그걸 사용해봤다. (식 2)
x 23592
----------
143026
214539
357565
643617
142026
-----------
1687134696
71513덧셈 횟수는 늘어나지만, 계산단위가 비교적 작고, 처음부터 근사값이 나오기 때문에 적당한때에 멈출 수 있다는 장점이 있다.(라고 책에 쓰여 있었다.)
23592
------------
14 (7 * 2 = 14)
71513
23592
------------
142 (14 * 10 + 2 * 1 = 142)
71513
23592
------------
1633 (142 * 10 + 71 * 3 = 1633)
71513
23592
------------
16445 (1633 * 10 + 23 * 5 = 16445)
71513
23592
------------
168025 (16445 * 10 + 715 * 5 = 168025)
71513
23592
------------
1686685 (168025 * 10 + 715 * 9 = 1686685)
71513
23592
------------
16869209 (1686685 * 10 + 2359 * 1 = 16869209)
71513
23592
------------
168706392 (16869209 * 10 + 7151 * 2 = 168706392)
71513
23592
------------
1686134696 (168606392 * 10 + 23592 * 3 = 1687134696)
왜 저리해도 같은 결과값이 나오는가.에 대한 의문이어서 두 계산방법이 동일함을 증명했다.
