My Diary (2nd)

이 글은 m.cafe.daum.net/TI-84/G8eo/6 에서 대부분 복사해왔습니다.

해당 까페는 2011 ~ 2015까지 운영하다가 폐쇄되었습니다.

TI-84 사용에 있어 얼마없는 통계나 재무회계를 다루고 있어서 옮겨 적습니다.

자료가 위와 같을 때, 우선 리스트에 자료를 입력하는데

경과년수를 독립변수로 건물가격을 종속변수로 하는 것이 좋으므로 이렇게 입력.

1) 회귀분석하기

y = ax+b

a = -10689.65517

b = 605448.2759

r² = .96331

r = -.98148

차례대로 회귀계수, 회귀상수, 결정계수(r²), 상관계수(r) 를 의미한다. 상관계수, 결정계수가 안나온다면 설정을 바꿔주어야 한다.

* 여기서 4:LinReg(ax+b) 로 하는 것과 8:LinReg(a+bx) 로 계산하는 것의 내용상 차이는 없다. a, b의 위치가 달라질 뿐이다.

2) 통계분석

변수가 두개니까

  STAT-CALC

  2-Var Stats

를 이용하면 통계분석을 간단하게 할 수 있다.

중점적으로 봐야 할 내용은

  x 평균 (x위에 줄 그어진 것. 'x바'라고 읽는다)

  y 평균 ('y바') 그리고 σx, σy (표준편차)  정도이다.

* 표준편차는 모표준편차로, 표본표준편차인 Sx, Sy 와 다르므로 주의.

여기서 공분산을 구해보면...

mean( (L1-mean(L1))*(L2-mean(L2)) )

 = mean(L1*L2) - mean(L1)*mean(L2)

 = -124,000 이 나온다.

공분산을 (x의 표준편차 * y의 표준편차) 로 나누면 상관계수(R)가 되는데 -124000 / (σx * σy ) = -.98148  이고. 그 값을 제곱해주면 결정계수 0.96331 이 된다.

TIP) 2-Var Stats를 통해 계산된 값은 계산기 내의 통계변수에 저장이 되므로 그 값을 불러오면 쉽게 계산이 가능하다. 변수값을 불러올 때는 VARS 버튼 - 5:Statistics 를 누르면 된다.

1. 고장나는 기기 - lenovo x200

   물리적인 부분은 말짱한데, 최근 들어서 화면이 깨지기 시작한다. LCD 화면이 깨진 것인가 싶어서 외부 모니터를 달아보니 모니터에서 깨져 보인다. CPU내 graphics에서 내보내는 data가 깨지는 것이다. DRAM이 깨진 것인지 (DDR3), 아니면 CPU가 맛이 가는 것인지 처음 보는 현상에 조금 당황스럽다.

   기기가 오래되었으니 그려러니 하긴 하지만, 물리적인 부분이 맘에 들었는데, 조금 아쉽다.

2. 고장나 있는(버그 있는) 기기 - UC-600e

   방통대 시험보려고 구매한 공학용 계산기. 가볍고 싸서 샀는데, 뒤늦게 버그가 있다는 것을 알았다.

   그렇다고 환불할 것도 아니고, 그냥 조심해서 써야 한다. 현재 알려져 있는 버그는 다음과 같다.

x^2 - x + 1 = 7을 solver로 풀 경우, X 값이 -2만 나오는 버그.

   이 방정식의 해는 -2, 3 인데, 이 계산기는 방정식의 해를 Newtown-Rhapson Method로 푼다. 따라서, X의 초기값에 따라서 방정식의 해가 다르게 나온다. 문제는 다른 방정식(x^2 - x + 1 = 3)은 초기값을 적당히 주면 두 해(-1, 2)가 전부 나오는데, 위 식만은 x = 3으로 초기값을 주는 경우를 제외한 나머지 경우는 전부 -2를 답으로 보여준다.

  이에 대한 유일한 글 - UC-600e에 대한 얼마없는 글중에 하나.

  다행인 점: UC-600e의 원본격에 해당되는 카시오 계산기에서 나오는 버그들을 뒤져서 실행해보니 해당 버그는 없다.

  불안한 점: 공학용 계산기의 정확성을 검증하는 표준적인 방법이 없다.

  더 나아가서, 어떻게 계산기의 결과를 믿을 수 있을까? 사람이 검증할 수 있는 결과는 비교할 수 있다고 쳐도 너무 숫자가 크거나 복잡해서 실질적으로 검증이 안되는 결과는? 결국 메이커를 신뢰할 수 밖에 없다는 것인데, 잘 알려진 브랜드의 제품이나 많이 쓰이는 기기라면 사용자가 보고하겠지만, UC-600e처럼 중국산 제품을 그대로 수입해오거나 사용자의 피드백을 기대할 수 없는 제품은 불안하게 써야 한다. 이것이 보이지 않는 비용 지출이 되어 버렸다. 과연 중요한 시험에 이 기기를 들고 갈 수 있을까?

대학 시험을 보기 위해서 공학용 계산기를 샀다. (이전글)

그걸로 1년간 시험 잘 봤고, 올해는 COVID-19 덕분에 놀고 있다.

간신히 익혔던 사용법을 잊어먹을까봐 설명서를 보다가 휴대전화기에 있는 계산기를 공학용 계산기 app으로 바꾸면 손에 익을까. 생각해서 검색해서 몇개 후보를 추렸다. 이전에 언급 써봤던 Wabbitemu 는 Ti-84 plus 공학계산기 app인데, 입력반응이 너무 늦어서 쓸게 못되고, 다른 많은 app들이 있는데 광고, 인앱구매.가 거슬려서 특별히 좋다는 느낌이 아니면 제외했다.

첫째는 Free scientific calculator plus advanced 991 calc

 Casio fx-991ES Plus를 기반으로 확장한 형태이다. 장점은 fx-991ES Plus 설명서를 보고 그대로 써도 되고, 반응도 나쁘지 않다. 몇몇 계산 기능은 더 좋다. 게다가 원래 계산기에 없는 Graphing 기능까지 있어서 몇몇 블로그에서 추천받기도 했다. 내가 가지고 있는 유니원 UC-600E 사용법도 호환이 되어서 나쁘지 않다. 광고는 확장 기능 사용시 화면 위에 살짝 나오는 수준이라서 참을만하다. 허나 단점은 확장기능에 대한 설명이 app내 도움말이나 유투브의 무뚝뚝한 동영상 하나.라는 점이다. 그리고, fx-991ES plus와 기능이 동일하지 않아서 공학용 계산기를 손에 익히자.라는 부가적인 목적에 맞지 않는 것같다.

둘째는 Graph 89 Free

이건 Ti-89 공학용 계산기 emulator인데, Wabbitemu와 달리 반응성이 좋다. 유료구매하면 Ti-84 plus도 지원한다고 한다. 실제 공학용 계산기를 그대로 구현했다는 점. 그로 인해서 사용법이나 관련 정보가 풍부하다(?)는 점. (Ti-89 for dummies도 있다!) 그래서, 공학용 계산기를 익히는데 상당한 도움이 될 것같다. 가장 큰 단점은 Ti-84 plus, Ti-89가 오래된 계산기(cpu가 무려 8bit Z-80이다.)인데다가 아직도 비싸다!(거의 17만원정도). 거기서 약간 보태면 같은 회사에서 나온 최신 공학용 계산기인 NSpire II CAS를 살 수 있다. (이건 22만원, 그리고, android emul app이 아직 없는 것같다.)

어쨌든 내 선택은 Ti-89. 왜냐면

 첫째, Ti-89 계산기를 배울 수 있는 자료가 너무 많다. (Ti-89 for dummies로 시작하려고 한다.)

 둘째, source가 공개되어 있다. (free version이긴 하지만).

 셋째, 기능이 너무 세련된 Casio 공학계산기를 공부하기에는 너무 심심해서?